Kako izračunati postotak?

Postotni račun zapravo nije kompliciran. Problem je što ga nitko nikad nije objasnio na način koji ima smisla izvan učionice. Vrijeme je da to promijenimo.

Što je postotak i zašto ga uopće koristimo

Sama riječ dolazi od latinskog "per centum", što doslovno znači "na stotinu". Kad kažemo 25%, zapravo kažemo 25 od 100, odnosno svaki četvrti ili jedna četvrtina. Ništa mistično, samo zgodan način izražavanja omjera.

Zašto se ovo uopće koristi? Jer drastično olakšava usporedbu. Pokušajte na brzinu usporediti 3/20 i 1/5. Već vam se zavrtjelo u glavi, zar ne? A sada usporedite 15% i 25%. Odmah je jasno što je veće. Upravo zato su postoci postali univerzalni jezik kad god trebamo izraziti dio nečega.

Formula za postotak — temelj svega

Cijeli izračun postotka svodi se na jednu jednostavnu formulu koju možete zapamtiti zauvijek. Postotak dobivamo tako da dio podijelimo s cjelinom i rezultat pomnožimo sa sto.

Zvuči apstraktno, ali primjer sve razjašnjava. Zamislite turnir na kojem sudjeluje 80 igrača, a u drugi krug prolazi njih 20. Koliki postotak natjecatelja je nastavio? Jednostavno podijelimo 20 s 80, dobijemo 0,25, pomnožimo sa sto i eto nam rezultata — 25%. Četvrtina igrača je prošla dalje.

Kako izračunati popust u trgovini

Ovo je situacija koja muči većinu ljudi. Znate cijenu, znate postotak popusta, ali trebate konkretan iznos u eurima. Formula je jednostavna: postotak podijelite sa sto i pomnožite s cijenom.

Vratimo se u trgovinu. Jakna košta 120 eura, a popust iznosi 40%. Ako 40 podijelimo sa sto, dobijemo 0,4. Pomnožimo li 0,4 sa 120, ispada 48 eura. Toliko štedite. Jakna nakon popusta košta 72 eura. Možete i preskočiti korak s dijeljenjem — jednostavno pomnožite 120 s 0,4 i dobijete isti rezultat. Manje gnjavaže, ista matematika.

Trik s decimalnim brojevima koji koriste trgovci

Iskusni računovođe rijetko koriste formule u punom obliku. Njihov trik je pretvaranje postotka u decimalni broj pomicanjem zareza dva mjesta ulijevo. Tako 10% postaje 0,10, 25% postaje 0,25, a 50% postaje 0,50.

Jednom kad ovo usvojite, računanje ide munjevito. Za 10% od bilo kojeg broja samo maknite zadnju znamenku. Za 20% izračunajte 10% pa udvostručite. Za 25% podijelite s četiri, a za 50% podijelite s dva. Ova četiri prečaca pokrivaju većinu svakodnevnih situacija i eliminiraju potrebu za kalkulatorom.

Napojnice bez kalkulatora

Ako se nađete u restoranu s računom od 47 eura i želite ostaviti napojnicu, najlakši način je sljedeći. Za 10% jednostavno maknite zadnju znamenku — napojnica iznosi 4,7 eura. Ako želite biti velikodušniji i ostaviti 20%, samo udvostručite taj broj i dobijete 9,4 eura.

A što ako želite ostaviti negdje između, recimo 15%? Izračunajte 10%, što je 4,7 eura, pa tome dodajte polovicu, odnosno 2,35 eura. Zbrojite i dobijete 7,05 eura. Cijeli postupak traje nekoliko sekundi i ne zahtijeva vađenje telefona iz džepa.

Porast i pad cijene — gdje većina griješi

Financijske vijesti vole bacati postotke. Porast od 12%, pad za 8%. Kako to izračunati?

Ako cijena od 50 eura poraste za 20%, nova cijena računa se ovako: 50 pomnožite s 1,20, što predstavlja 100% plus 20%, i dobijete 60 eura. Za pad je logika ista, samo obrnuta. Ako cijena od 80 eura padne za 15%, množite 80 s 0,85, jer je 100% minus 15% jednako 85%. Rezultat je 68 eura.

Međutim, postoji zamka koja iznenadi mnoge. Ako nešto poraste za 50%, a zatim padne za 50%, niste se vratili na početak. Proizvod od 100 eura nakon porasta od 50% košta 150 eura. Kad ta cijena padne za 50%, ostaje 75 eura. Završili ste s 25% manje nego na startu. Razlog je jednostavan — pad se računao na veću osnovicu od 150 eura, a ne na originalnih 100. Ova logika objašnjava zašto investitori tijekom tržišnih oscilacija često izgube više nego što očekuju.

Gdje se još koristi izračun postotka

U školi postoci određuju ocjene. Učenik koji riješi 32 od 40 bodova može brzo izračunati svoj uspjeh dijeljenjem 32 s 40 i množenjem sa sto, što daje 80%. Ako škola daje "vrlo dobar" za taj postotak, učenik zna što ga čeka.

Nutritivne tablice na hrani također koriste postotke. Kad piše da jedna porcija sadrži 15% dnevne potrebe za kalcijem, tri porcije osiguravaju 45%. Ostatak treba doći iz drugih izvora. Ovakvo razmišljanje pomaže pri svjesnom planiranju prehrane.

Kod kredita i kamata postoci postaju ozbiljni. Razlika između kamate od 5% i 7% ne djeluje dramatično, ali na kredit od 100.000 eura to iznosi 2.000 eura godišnje. Kroz dvadeset godina otplate račun značajno naraste, što objašnjava zašto financijski stručnjaci toliko naglašavaju važnost efektivne kamatne stope.

Zašto se isplati vježbati

Formula za postotak je jednostavna, a postotni račun s malo prakse postaje automatski. Počnite primjenjivati naučeno u svakodnevnim situacijama. Procijenite popust prije nego pogledate novu cijenu. Izračunajte napojnicu bez telefona. Provjerite postotak masti na jogurtu.

S vremenom ove operacije postaju rutina. Ono što je nekad izazivalo frustraciju na blagajni pretvara se u sitnu mentalnu gimnastiku koja održava um oštrim. A usput ćete prestati paničariti kad vidite natpis "sniženje 35%".